giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3y-1\right)\sqrt{x-y}+2x\sqrt{2y-1}=8\\x+5+2\sqrt{x-y}=9y\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
Giải các hệ phương trình saua,left{{}begin{matrix}sqrt{3}x-ysqrt{2}x-sqrt{2}ysqrt{3}end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}5left(x-yright)-3left(2x+3yright)123left(x+2yright)-4left(x+2yright)5end{matrix}right.c, left{{}begin{matrix}dfrac{x+2}{y-1}dfrac{x-4}{y+2}dfrac{2x+3}{y-1}dfrac{4x+1}{2y+1}end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y=\sqrt{2}\\x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x-y\right)-3\left(2x+3y\right)=12\\3\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{y-1}=\dfrac{x-4}{y+2}\\\dfrac{2x+3}{y-1}=\dfrac{4x+1}{2y+1}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{y-1}=\dfrac{x-4}{y+2}\\\dfrac{2x+3}{y-1}=\dfrac{4x+1}{2y+1}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+2\right)=\left(y-1\right)\left(x-\text{4}\right)\\\left(2x+3\right)\left(2y+1\right)=\left(y-1\right)\left(4x+1\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+2y+4=xy-4y-x+4\\4xy+2x+6y+3=4xy-4x+y-1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=0\\6x+5y=-4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)(TM)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x-y\right)-3\left(2x+3y\right)=12\\3\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5x-5y-6x-9y=12\\3x+6y-4x-8y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x-14y=12\\-x-2y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{26}{3}\\y=-\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (\(-\dfrac{26}{3};-\dfrac{7}{12}\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình:a) left{{}begin{matrix}sqrt{3y^2+13}-sqrt{15-2x}sqrt{x+1}y^4-2x^2y+7y^2left(x+1right)left(8-xright)end{matrix}right.b) left{{}begin{matrix}sqrt{x+y}-sqrt{x-y}2sqrt{x^2+y^2+1}-sqrt{x^2-y^2}3end{matrix}right.c) left{{}begin{matrix}sqrt{2x+y+1}-sqrt{x+y}3sqrt{3left(x+yright)^2+1}+sqrt{x-5}5end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3y^2+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1}\\y^4-2x^2y+7y^2=\left(x+1\right)\left(8-x\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y+1}-\sqrt{x+y}=3\\\sqrt{3\left(x+y\right)^2+1}+\sqrt{x-5}=5\end{matrix}\right.\)
Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
a.left{{}begin{matrix}sqrt{2}x+2sqrt{3}y53sqrt{2}x-sqrt{3}yfrac{9}{2}end{matrix}right.
b.left{{}begin{matrix}3sqrt{5}x-4y15-2sqrt{7}3x-2y-3end{matrix}right.
c.left{{}begin{matrix}5left(x+2yright)3y-12x+43left(x-5yright)-12end{matrix}right.
d.left{{}begin{matrix}4x^2-5left(y+1right)left(2x-3right)^23left(7x+2right)5left(2y-1right)-3xend{matrix}right.
e.left{{}begin{matrix}6left(x+yright)8+2x-3y5left(y-xright)5+3x+2yend{matrix}right.
Đọc tiếp
Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
a.\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+2\sqrt{3}y=5\\3\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{5}x-4y=15-2\sqrt{7}\\3x-2y=-3\end{matrix}\right.\)
c.\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3y-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)
d.\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5\left(y+1\right)=\left(2x-3\right)^2\\3\left(7x+2\right)=5\left(2y-1\right)-3x\end{matrix}\right.\)
e.\(\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+y\right)=8+2x-3y\\5\left(y-x\right)=5+3x+2y\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y+1}=2\\\sqrt{3y+1}+4=3\sqrt{\left(x-2y\right)\left(y+1\right)}\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2-6x+3y=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\);b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}+\sqrt{\dfrac{x+y}{2x-y}}=2\\3x+y=14\end{matrix}\right.\)
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2-3\left(2x-y\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)\left(2x-y-3\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y-3=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\y=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b.
ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-y}{x+y}>0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}=t>0\) pt đầu trở thành:
\(t+\dfrac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2x-y}{x+y}}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-y=x+y\Leftrightarrow x=2y\)
Thay xuống pt dưới:
\(6y+y=14\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}+2)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại sốa) left{{}begin{matrix}x-y13x+2y5end{matrix}right.b) left{{}begin{matrix}3x+5y102x+3y3end{matrix}right.c) left{{}begin{matrix}sqrt{5x}+y2left(1-sqrt{5}right)x-y-1end{matrix}right.d) left{{}begin{matrix}sqrt{3x}-y13x+sqrt{3y}3end{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=10\\2x+3y=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x}+y=2\\\left(1-\sqrt{5}\right)x-y=-1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}-y=1\\3x+\sqrt{3y}=3\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình sau:
a) left{{}begin{matrix}4x^2-4xy-14x-3y^2+y+1005sqrt{xy}+2x+2y6sqrt{y}-8end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}2x^4+3x^2y+4x^2-2y^2+3y+20sqrt{xleft(y-1right)}+2y+2sqrt{y-1}3x+2sqrt{x}+2end{matrix}right.
c) left{{}begin{matrix}x^6+3x^2-y^3-6y^2-15y-140sqrt{xy+2x-y-2}+6x-2y10end{matrix}right.
d) left{{}begin{matrix}xy+x+yx^2-2y^2xsqrt{2y}-ysqrt{x-1}2x-2yend{matrix}right.
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4xy-14x-3y^2+y+10=0\\5\sqrt{xy}+2x+2y=6\sqrt{y}-8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^4+3x^2y+4x^2-2y^2+3y+2=0\\\sqrt{x\left(y-1\right)}+2y+2\sqrt{y-1}=3x+2\sqrt{x}+2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6+3x^2-y^3-6y^2-15y-14=0\\\sqrt{xy+2x-y-2}+6x-2y=10\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\\6x+2y=-2\end{matrix}\right.-6x+12y=18}\)
Đúng 0
Bình luận (1)